设集合A={x|x^2+4x=0,x属于R},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,a属于R},若B包含于A,求实数a的值?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 23:11:13
条件B里加上"x属于R"
hszhsh的答案是对的。
不过,如果B里加上限制“x属于R”的话,那么,当a<-1时,B里的方程无实数解,即B为空集也符合条件。
设集合A={x|x^2+4x=0,x∈R},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,x∈R}.若B包含于A,求实数a的取值范围。
解:A={X|x^2+4x=0}={-4,0} A∩B=B, 有四种可能 (1)A=B 则B也是x^2+4x=0 则x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0 对应的有2(a+1)=4,a^2-1=0 所以a=1
(2)B={0}若x=0,则x^2=0 x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0 所以2(a+1)=0,a^2-1=0 a=-1
(3)B={-4}若x=-4,则(x+4)^2=0 x^2+8x+16=0 x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0 所以2(a+1)=8,a^2-1=16 无解
(4)B是空集则x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0无解 所以4(a+1)^2-4(a^2-1)<0 2a+2<0 a<-1 综上 a≤-1或a=1
第一个可以解出来A={0,-4},B包含于A,若B中方程有重根,可解出a=-1,代入可得重根为0,符合题目要求。若B不是重根,则方程两个根分别为0和-4,代入可求得a为1。
补充:若B为空集,即B中方程无实根,解得a<-1。
设集合A={x/x2+4x=0},集合B={x/x2+2(a+1)x+a2-1=0, a属于R}
设集合A={x|1<x<2}集合!
设集合A={X的平方,2X-1,-4},B={X-5,1-X,9}若A∩B={9},求A∪B
1.设集合A={X||X|<4},B={X|X平方-4X+3>0},则集合{X|X属于A且X不属于A交B}=___
设集合A={x│3≤x≤8},B{y│y=1/2x+4,x∈A},C={x│(x-4)/2∈Z},求C∩B
已知集合A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0}
设函数f(x)=x^2+bx+c,A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求集合B
设函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求集合B
设A=1+2x*x*x*x,b=2x*x*x+x*x,x为实数不等于1,比较A,B大小
设集合A={(x,y)|ay^2-x-1=0},B={(x,y)|4x^2+2x-2y+5=0} C={(x,y)|y=kx+b}